ベクトル
vector
日本語
解説
大きさと向きの両方を持つ量。物理学では力・速度・加速度などがベクトル量にあたる。矢印で表現され、向きが異なれば大きさが同じでも別の量として扱われる。スカラーと対をなす概念。
語源・訳の由来
ラテン語の「vector（運ぶ者・運搬者）」に由来。動詞「vehere（運ぶ）」から派生。数学者ハミルトンが1840年代に現在の意味で使い始めた。「ある方向へ何かを運ぶ」イメージがそのまま向きを持つ量を表す言葉になった。ムキヤはムキを持った矢である。ムキは方向、矢の長さはベクトルの大きさに対応する。
分類
日本語訳の背景について
ベクトルは物理学や数学では非常に重要な概念である。にも関わらず、この単語は使われる日本語に訳されてこなかった。ベクトルの訳には、有向線分という単語があるらしいが、この単語は使われないだろう。実際、数学者自身もその単語を使わず、ベクトルと言ってしまっている。そこで、かたかな屋はベクトルを日本語に訳すつもりである。
かたかな屋はベクトルをムキヤと訳した。ムキヤは向き矢である。ベクトルは大きさと方向を持つ量である。だから、彼は大きさと方向を持つ矢を用いて、ベクトルの日本語訳を提示した。向き矢の向きは方向を、矢の長さが大きさを表す。感覚的には、方向が明確に定められた矢がムキヤである。
厳密には、矢じりがある時点で、矢の向きは定められているように感じる。ベクトルをヤとすると、その単語は短すぎるので、ムキヤとした。当然、ベクトルの和語がユミヤでもよい。
ベクトル解析はムキヤ解析である。ベクトル場はムキヤ場である。速度ベクトルは速度ムキヤであり、加速度ベクトルは加速度ムキヤである。位置ベクトルは位置ムキヤであり、変位ベクトルは変位ベクトルである。
なぜ方向を考えるのか？
数学者や物理学者にとっては、方向を考えるのは当然であってきたかもしれない。しかし、かたかな屋にとっては、なぜ向きを考えるのかがよくわからなかった。
これは弓矢を考えると、向きの重要性が掴みやすい。例えば、かたかな屋が獲物を狩るとき、彼は弓矢の向きを指定する必要がある。そうでないと、彼は獲物を仕留めることができない。
始めに、かたかな屋は弓矢の向きを定めた後、彼は弓を引っ張る力の大きさを定める。そして、彼は矢を実際に打つ。この場合、はじめに、向きを定める必要があり、次に、弓矢を張る大きさを定める必要がある。ある場合では、向きは大きさよりも重要である。
同様に、歩く方向は歩幅の大きさよりも重要である。もし向きが正しいならば、たとえ大きさが小さかったとしても、目的地までは時間がかかったとしてもたどり着くことができる。しかし、もし向きが間違っているならば、たとえ歩幅が大きくても、目的地まではたどり着けない。
これらの場合、人々は向きを始めに定めて、その後に、大きさを定める必要がある。